井盖为什么是圆的，因为井口是圆的！(3)

有时在一些方形洞口上也会看到方形的盖子。这种盖子比入口大，周围有横档。通常这种盖子是金属质地，非常重。我们可以想象一下，两英尺宽的方形洞口，1到1.5英寸宽的横档。为了让井盖掉进去，需要抬起一端，然后旋转30度，这样它就不受横档的妨碍了，然后再将井盖与地平线成45度角，这时转移的重心才足以让井盖掉下去。是的，井盖的确存在掉下去的可能，但可能性非常小。只要对负责开井盖的人稍加培训，他就不会犯这样的错误。从工程学的角度来看，井盖的形状完全取决于它要覆盖的洞口的形状，其实道理很简单，这样可以避免人们掉进去。但是为什么呢？或许可以用数学的方法来解释。

由于圆形的直径是一定的，也就是说圆形具有定宽性，因此当把圆形的井盖放到井口时，井盖就不会掉到井底。如果井盖是矩形，那么井盖的宽度就不是一定的。由矩形的对角线长度大于任何一条边，因此矩形的井盖就有可能掉进井底。虽然在城市中也会看到一些矩形的井盖，但是这样的窨井往往不深，即便井盖滑入，取出来也不难。

因此如果窨井较深，又想避免麻烦，最好使用圆形井盖。但是也并非没有其他选择，例如德国工程师弗朗茨·勒洛在19世纪设计的勒洛三角形。以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形。与圆形一样，勒洛三角形也具有定宽性。虽然这种图形曾在达芬奇的作品当中，但是明确地成为研究对象还是在19世纪。

具有类似圆的定宽性的曲线称为定宽曲线。而圆形和勒洛三角形都是典型的定宽曲线。所有奇数边的正多边形，都可以生成其等宽曲线，因此可以说存在无数的勒洛多边形，而勒洛三角形是除了圆形之外最简单易懂的勒洛多边形。

由于这些图形具有定宽的属性，因此在生活中的很多情况下都能用得到。例如可以将硬币制造成除了圆形以外的勒洛多边形，因为这样的硬币同样适用于投币自动售卖机或投币游戏机的识别货币系统。英国的硬币20便士和50便士都用到了勒洛多边形。